Formado en las categorías inferiores del Athletic Club de Bilbao, Dani Aranzubia se incorporó a la primera plantilla del equipo en el año 2000. En su primera temporada juegó solamente dos partidos de liga. Debuta en la Primera división española el 10 de abril de 2001 en el partido Athletic 1 - 3 Real Sociedad. Hasta la temporada 2006/07 (inclusive) ha jugado un total de 152 partidos de liga en Primera división.

Durante el verano del 2007 estuvo a punto de ser fichado por el Zaragoza, pero finalmente, decidió quedarse en el Athletic Club, aunque se rumorea que se puede marchar del Athletic.

Asiduo en las categorías inferiores de la selección de España, fue campeón del mundo Sub-20 de 1999 y medalla de plata en los Juegos Olímpicos de Sydney 2000. Aranzubia fue el portero titular en ambas finales.

Con la selección absoluta de España ha disputado un encuentro. Fue un partido amistoso contra Andorra jugado el 5 de junio de 2004, en el que Aranzubia jugó la media hora final. Posteriormente, integró el combinado español que participó en la Eurocopa 2004 como portero suplente. Aranzubia no ha vuelto a ser convocado por la selección española tras la dimisión del seleccionador Iñaki Sáez, que había sido su técnico en las categorías inferiores y quien le hizo debutar con la absoluta.